As crianças quando chegam à escola muitas delas já sabem contar e muitos professores realizam somente exercícios de escrita dos numerais e de correspondência de números e conjuntos. Porém, contar de memória é bem diferente de contar com significado, isto exige uma estrutura lógica – matemática construída pela criança.

Para Piaget, os conceitos lógicos precedem os numéricos.

O conceito de número baseia-se na formação e sistematização da mente em duas operações: classificação e seriação.

Quando a criança age intensamente sobre os objetos em atividades como quantificar coleções significativas para ela é que ela poderá construir progressivamente a estrutura do número que é a base para todo o conhecimento lógico-matemático.

O professor deve aproveitar a bagagem cultural que a criança traz de seu meio social e a partir desta explorar suas concepções de mundo tornando-a consciente de seus atos e do motivo das coisas se constituírem como são.

As habilidades lógicas matemáticas são muito importantes para o aluno, mas também, é necessário que eles tenham a oportunidade de desenvolverem suas competências espaciais, corporais, intelectuais, intrapessoais e interpessoais.

Através das brincadeiras podemos explorar idéias sobre número de um modo diferente do tradicional, pois brincar passa a ser não só uma atividade lúdica, mas também, um modo de obter conhecimentos, além de adquirir hábitos e atitudes importantes.

Classificar é agrupar considerando semelhanças de objetos

Classificação

 Um exemplo é o trabalho com os blocos lógicos, o importante é deixá-lo ao alcance da criança para que explore o material. Assim

que manteve um bom contato, podemos lançar desafios para que formule hipóteses:

Plano de Aula

Turma:   2º ano

Foco:  Atividades envolvendo classificação e seriação.

Conceituação:

Classificar é agrupar considerando semelhanças de objetos.

Seriar é ordenar a partir da análise das diferenças dos objetos.

Objetivos:

 • Estabelecer relações de semelhanças e diferenças.

 • Reconhecer padrões em séries e seqüências, através das atividades de classificação.

 • Exercitar atividades que envolvam agrupamentos e trocas.

Justificativas:

Considerando que a falta de noção de número impede a compreensão das relações numéricas podemos organizar uma seqüência de atividades

relacionadas com a vida cotidiana da criança, para que a construção numérica tenha sentido, favorecendo assim o estabelecimento de diversas

relações:

Resumo das Atividades:

Iniciar o trabalho com a quantidade, atividades que envolvam a noção do + 1. Só através do concreto as crianças irão perceber que dentro do 3 tem o 2, que dentro do 2 tem o 1.

Um exemplo para esta assimilação são os jogos de compra. Propor ao grupo que façam uma rodinha, no centro colocar vários pauzinhos de picolé e um dado com a quantidade 1, sugerir a criança, cada uma respeitando a sua vez, que jogue o dado e compre a mesmo tanto de pauzinho que o dado indicou. Após a compra o professor irá explorar com o grupo:

- Quantos pauzinhos de picolé o João comprou?

- E a Ana, quantos comprou?

Outro exemplo de jogo é o jogo do tapa certo, onde as crianças confeccionam uma mãozinha de cartolina com um pauzinho de churrasquinho, a

mesma proposta, que façam uma rodinha, no centro várias frutas desenhadas. O professor após explorar bem as gravuras, cita uma fruta e a criança com a mãozinha bate sobre ela, aquela fruta fica reservada com ela e passa-se para uma próxima citação. Terminado o jogo, o professor irá lançar alguns questionamentos:

- Quantas maças eu comprei? 

- Quantas laranjas?

- Quantos limões eu comprei?

- O que eu comprei mais maças ou laranjas?

- O que eu comprei mais maças ou frutas?

Questionamentos sobre a inclusão também auxiliam no processo da construção do número.

Assim que a quantidade estiver bem assimilada pela criança o professor poderá propor jogos intermediários, ou seja, que trabalhem o número e a quantidade.

Cito como proposta o jogo do bingo. Cada criança recebe uma cartela, onde o professor canta o número e com uma tampinha de garrafa o aluno marca o número ou a quantidade. O interessante que na cartela tenha a escrita de alguns números e a quantidade de outros. Aquele que acabar grita BINGO !

Outro jogo que desperta muito o interesse das crianças é o “Jogo do Troca”, onde ela irá relacionar a topologia do número com a sua quantidade. Os procedimentos do jogo consistem no seguinte, o grupo estará em rodinha e dividido por equipes, as quais receberão um tabuleiro; no centro estarão as fichas contento a escrita dos numerais de 1 a 6.

Cada equipe, respeitando a sua vez de jogar, irá virar a ficha do centro, se esta for correspondente a cor do seu tabuleiro, deverá comprá-la e preencher o tabuleiro (caso não haja correspondência de cor o representante da equipe deverá desvirar a ficha e passar a vez para a próxima equipe);

Se alguma equipe virar a ficha com a palavra TROCA TROCA, deverá trocar todo o seu tabuleiro com a equipe correspondente a cor mostrada na fichinha;

Termina o jogo assim que completarem seus tabuleiros;

O interessante deste jogo, é que quem estiver na frente não será necessariamente, o vencedor.

Este tipo de atividade, entre outras, auxiliará a criança no processo de construção do número.

 Avaliação:

O professor deverá fazer questionamentos às crianças durante o desenrolar das atividades.

Proposta de Recuperação: Números e Operações

Campo Aditivo não é restrito à adição.

Campo Multiplicativo não trata apenas de multiplicação.

Ambos supõe exploração de problemas matemáticos, alternância entre as operações complementares, variação no estilo da pergunta, resolução por estratégias não necessariamente vinculadas a algoritmos padrão, discussão e confronto de estratégias entre os alunos, entre outras características.

Apresente três situações-problema que você trabalharia em sala de aula: uma para trabalhar com Campo Aditivo; outra para explorar o Campo Multiplicativo; e uma terceira que mescle essescampos. Duas boas referências para ajudar a conceituar situação-problema estão nos encartes da Nova Escola sobre Campo Aditivo

sobre Campo Multiplicativo.

Junto à apresentação dessas situações-problema, devem ser identificadas:

http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/pdf/0202/atividades.pdf] ehttp://revistaescola.abril.com.br/edicoes/pdf/0203/encarte_atividades.pdf].

1. comparativo presente no encarte sobre Campo Aditivo da Nova Escola

2. intervenções, questionamentos que auxiliem o aluno na resolução da situação problema.

competências e habilidades que podem ser desenvolvidas por seu aluno no decorrer do processo de resolução dessa situação-problema. Lembre-se do quadro http://revistaescola.abril.com.br/ContaClick.shtml?pdf?/edicoes/pdf/0202/teoria.pdf]; ele pode ser aplicado para o Campo Multiplicativo também. Está na próxima página.

Quadro comparativo publicado pela revista Nova Escola – referência citada anteriormente.

 Situações - problema - 2º ano.

1ª) Campo aditivo.

Atividade proposta para promover o desenvolvimento de conceitos no campo aditivo, com alunos do 2° ano:

Nessa atividade os alunos jogam dados e percorrem a pista de acordo com os pontos obtidos.

Problematização

Sophia estava participando do jogo Fórmula. Tirou um 5 na jogada do dado e seu carrinho foi parar na casa de número 13.

Em que casa o carrinho estava antes?

Esse é um problema no qual uma das parcelas está ausente e o que deve ser calculado é o estado inicial de uma transformação aditiva.

Proposto sem a situação concreta do jogo é bem possível que os alunos o resolvam por ensaio e erro, possivelmente juntando dois a cinco, depois três a cinco, e assim por diante até chegar ao número 13.  

Se o problema advém de um jogo, o aluno se vale do contexto para refletir e usa, no caso descrito, uma reta numérica naturalmente oferecida pelo tabuleiro do jogo. Para favorecer a conclusão de que o problema pode ser resolvido por meio da subtração, a realização da operação inversa de avançar (no circuito do jogo) é fundamental: o inverso de avançar é retroceder.

2ª) Campo multiplicativo.

  - Resolver o problema:

" Joana arrumou as peças do jogo de memória em 9 colunas em 4 linhas cada uma.

 Descubra quantas peças tem o jogo, sem contar de 1 em 1".

36? Depois anote que operação você fez. Essa conta poderia ser utilizada para resolver o problema do jogo da memória? Por  quê?”.

Resolver 3 problemas do mesmo tipo como lição de classe.

Resolver o problema abaixo:

 3ª) Campo aditivo e multiplicativo.

Os desenhos ficam bonitos quando coloridos com lápis de cera.

Proposta de Recuperação: Espaço e Forma

Modificar as atividades publicadas de acordo com os comentários realizados pela equipe da

interdisciplina, indicando a fonte de pesquisa da internet pelo respectivo link e o livro pelo nome do

livro, do autor e da editora, as páginas consultadas e o ano de publicação do livro.

Espaço e Forma

O trabalho com a geometria tem por objetivo capacitar o aluno a analisar e compreender melhor o espaço que o rodeia, tornando-o apto a codificar as imagens que vê, fazer e compreender as comunicações visuais que encontra no seu cotidiano.

Podemos planejar atividades que propiciem o estabelecimento de relaçõesespaciais no objeto, para isto propomos:

Com os objetos cotidianos:

Com os corpos geométricos:

deslocamentos como com o resto dos objetos acima mencionados. Inclusive podem ser planejadas atividades de modo que o grupo trabalhe ao mesmo

tempo com corpos geométricos e objetos cotidianos que tenham a forma dos primeiros. A apresentação dos corpos geométricos favorece a centralização na forma como atributo.

A exploração leva os alunos a observarem, por exemplo, que alguns corpos têm pontas e outros não, que alguns são achatados e outros altos. Os

deslocamentos se provocam ao deslizar os objetos sobre a superfície de uma mesa, chutando uma bola e de muitas outras maneiras. Salientamos que não se trata aqui de que os alunos transportem os objetos de um lado a outro, mas sim de que efetuem ações para que os objetos se desloquem.

A partir destas experiências distinguirão os que rolam dos que não o fazem e, posteriormente, que alguns rolam às vezes e outros sempre. Muitas

dessas situações vinculam-se com o campo das explorações em ciência e tecnologia, e também darão lugar a verbalizações onde se analisem e debatam causas e conseqüências. Na busca das explicações acerca desses fatos poderão chegar ao conceito de faces planas e curvas. É provável que inicialmente os estudantes chamem redondas às faces curvas. O professor deve propor a observação da base de um cone ou cilindro para que estabeleçam a diferença entre redondo e curvo. A base de um cilindro é plana e redonda, ou,propriamente falando, plana e circular. O professor deve questionar de modo que os alunos percebam que os poliedros permanecem em equilíbrio quando deixados sobre uma superfície plana, pois todas as suas faces são planas.

Poliedros, do grego poli, muitas e edro, faces. É fundamental a intervenção apropriada do professor como uma forma de evitar a fixação de idéias prévias que possam dificultar novos aprendizados.

As Propriedades Geométricas nas Figuras Planas chamamos de figura bidimensional ou plana à forma das faces dos corpos.

Devemos saber que, se não houvesse um corpo, tais faces não existiriam na realidade. As atividades de contornar, carimbar e as projeções de sombras permitem a passagem do espaço ao plano; deste modo propicia-se seu reconhecimento. Conseqüentemente, os alunos poderão realizar a

diferenciação entre corpo e figura. Os jogos com corpos, blocos lógicos, tijolinhos ou blocos de construção devem levar à diferenciação entre a forma

dos corpos e a forma de suas faces. Isto é, a folha de papel na linguagem cotidiana é chamada de “retângulo” e os blocos lógicos são chamados de

“círculos” ou “quadrados”. No entanto, para a linguagem matemática trata-sede corpos.

Seguindo este caminho, o reconhecimento das arestas – “beiras”- permite diferenciar linhas retas ou curvas, que representam as fronteiras das

superfícies. Os vértices – “quinas” ou “pontas” – dos corpos aproximam a idéia do ponto como fronteira das linhas. Novamente as atividades de demarcação constituem um meio eficaz para o uso da linguagem matemática.

Ainda dentro do terreno das propriedades geométricas, as figuras classificam-se em côncavas ou convexas. Estas idéias poderão ser trabalhadas

mediante jogos de regiões marcadas no chão, por exemplo, uma região circular-convexa-e outra com a forma de um rim.

O trabalho com ampliação e redução de figuras, desenvolve a percepção geométrica nos alunos, além de ser extremamente atraente para eles. Quando fazemos ampliações ou reduções encontramos duas figuras semelhantes, mas não necessariamente do mesmo tamanho. É a ampliação e a redução de figuras que utilizamos para a construção de maquetes e de mapas.

Na figura 1 está representada uma caixa de fósforos e na figura 2 vemos um desenho que lembra a forma da mesma caixa. Este desenho representa aquilo que em geometria se chama o paralelepípedo retângulo.

    A caixa de fósforos é um corpo. Pode ver-se e tocar-se.

    O paralelepípedo rectângulo é um sólido geométrico. Imagina-se, mas não se vê nem se toca. Existe no nosso entendimento, mas não na natureza.

    No item acima (Sólidos Geométricos) vais encontrar outros sólidos geométricos que podem surgir no teu dia a dia.

Bibliografia consultada:

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/ Secretaria de Educação Fundamental. -Brasília

:MEC/SEF,1998.

DUHALDE, Maria Elena. Encontros iniciais com a Matemática: contribuições à educação infantil/ Maria Elena Duhalde e Maria Teresa González Cuberes;

trad. Maria Cristina Fontana - Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.

NETO, Ernesto Rosa. Didática da Matemática/ São Paulo: Ática, 2005.

COLL, César. Aprendendo Matemática/ César Coll e Ana Teberosky. – São Paulo: Ática, 2000.

TOLEDO, Marília. Didática de Matemática: como dois e dois: a construção da matemática/ Marília Toledo e Mauro Toledo. – São Paulo: FTD, 1997.

www.novaescola.com.br